提到 AI,你的第一反应是什么?帮程序员写代码?帮设计师画图?还是替代客服接电话?

但在最近的牛津数学公开讲座上,菲尔兹奖得主、UCLA 数学教授陶哲轩(Terence Tao)却把目光投向了一个看起来最“坚不可摧”、最不容易被 AI 改变的领域:数学。

他的核心判断非常反直觉——AI 并没有马上替代数学家,但在不知不觉中,这套延续了几个世纪的数学工作方式,正在被机器一点点拆解、重写。

为什么数学是最“慢”的学科?

别的学科,允许“统计意义上的有效”,允许“实验条件下的成立”。但数学不行。数学对“绝对正确”的要求太苛刻了。一个长达几百页的证明里,哪怕只有一步推导写错,整条逻辑链条就会瞬间崩塌。正因如此,几百年来,数学研究一直像一种“小作坊式”的苦修:

少数几个绝顶聪明的人,把自己关在书房里,深挖一个问题,花几年写出一篇论文;然后,同行再花上几个月去慢慢读、逐行验证。

为什么数学是最“慢”的学科?
《科学美国人》在采访陶哲轩时就提到,传统数学的合作规模很难扩大。因为如果你不认识合作者,你就得拿着放大镜,去逐行检查他的推导过程。信任成本,太高了。这也是为什么,AI 对数学的第一波冲击,绝对不是“灵光一闪,证明了哥德巴赫猜想”。AI 最先去改造的,是那些最费时间、最需要严谨检查、又最枯燥的“体力活”。陶哲轩给当前阶段的 AI 定位很克制:“副驾驶(Co-pilot)”。它帮你写代码、查资料、找反例、做局部推导。它把机械的苦力活包揽,把真正需要直觉和创造力的部分,留给人类。

信任成本降至零:数学界的“工业革命”

过去我们总盯着“大模型是不是又变聪明了”,但在数学界,真正引发地震的,是一个更可靠的“验收机制”——形式化验证(Formal Verification)。

数学界的“工业革命”
以 Lean 为代表的证明助手工具,正在彻底改变数学家们的合作方式。过去,跟陌生人合作靠“名气”或者“死磕”;现在,只要对方提交的是可以通过 Lean 验证的形式化证明,系统就会自动完成最冷酷、最严格的检查。这意味着什么?意味着数学合作,第一次可以像大型软件工程那样“外包”和“分工”了!

大牛负责指明方向;
资深研究员负责拆解子问题;
普通学生甚至业余爱好者,负责把人类语言翻译成机器能懂的证明代码。

陶哲轩打了一个极其精妙的比方:
过去的数学研究,像老工匠在手工作坊里,一刀一刀雕刻一个木偶;

未来的数学研究,将变成现代工业流水线——人类负责设计和调度,机器负责无休止地验证、筛查和试错。

2200万个问题怎么解?一次硬核的开源实验这不仅是理论推演,现实中已经有样板了。

2024 年 9 月,陶哲轩参与维护了一个开放协作项目:Equational Theories Project。

这个项目的目标极其庞大:研究 4694 条代数定律之间的蕴含关系。交叉组合下来,足足有 22,028,942 条需要证明或反驳的关系!

代数定律之间的蕴含关系
2200 万条!如果靠传统的“几个专家带几个博士生”模式,这辈子都干不完。

但有了 GitHub、Lean 等协作工具,这头大象被切成了成千上万个小任务。全世界的数学家、程序员、甚至对数学感兴趣的高中生,都能参与进来贡献代码。

陶哲轩感慨,在这个框架下,大家的争论再也不是“你这一步推导对不对”(因为 Lean 已经帮你验证了),而是变成了“下一步怎么推进更有效率”。

数学研究,正在从“一题一题死磕”,走向“成批打包探索”。

别误会,AI 现在还不是“自动真理机”

当然,陶哲轩也清醒地提醒大家:千万别让现在的 AI 独立做数学。大语言模型(LLM)是个天生的“忽悠大师”。它们非常擅长生成“看起来像那么回事”的文本。陶哲轩举过一个例子:模型可能连基础的加减乘除都算错了,还能一本正经地写出一大堆高深的证明过程。

AI 现在还不是“自动真理机”
没有验证器的 AI,是极度危险的。

所以,最靠谱的路径是:生成 + 验证。

让 AI 扮演一个“高速候选方案发生器”,然后再交给外部工具去冷酷核验。

Google DeepMind 推出的 AlphaEvolve 就是这条路线的代表。

模型负责脑洞大开地写代码、提方案;评估器负责运行打分,把垃圾筛掉,把好苗子留下迭代。用这种方法,DeepMind 已经实打实地推进了一些几何难题(比如正六边形装箱问题)的已知上界。

比起“证明千古猜想”,AI 更有现实意义的价值是:大规模碾压那些可测量、可验证的“中间层问题”。

下一代数学,会长什么样?

回到最初的问题:AI 到底会不会取代数学家?

AI 到底会不会取代数学家?

陶哲轩给出的答案是:它不会取代人,但它会彻底重写数学的“组织方式”。

未来的数学界,会诞生全新的职业分工:

  • 有的人依然是“思想者”,负责提供灵感;
  • 有的人变成“驯兽师”,专门训练验证工具;
  • 有的人变成“翻译官”,把机器跑出来的天书翻译成人类洞见;
  • 还有的人,会成为大型数学协作项目的“产品经理”。
数学,可能因为 AI,第一次真正走出象牙塔里的“小圈子手工业”。摄影师 Jessica Wynne 曾出版过一本影集,专门拍摄全球顶尖数学家办公室里的黑板和粉笔字。那是人类智力结晶的古老图腾。未来,黑板和粉笔或许不会马上退出历史舞台,但黑板背后那套沿用了几个世纪的科研流程,已经悄然松动。

学术资源的智能平台

真正值得我们期待的,不是 AI 变得比陶哲轩更聪明,而是当证明、验证、协作都被 AI 重新武装后,下一代的人类大脑,能抵达怎样的宇宙深处。

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